The Nuance of "America"

I am just curious about the difference of how to call America. We can call the country a couple of ways such as America, the U.S and the United States. The president Trump usually says "Make America great again" as his slogan, but never use the U.S at that time. I am wondering it would be just because it is easy to say America compared to the others. Otherwise, does America has something different nuance?

アメリカのニュアンス アメリカの呼び方の違いについて単純に気になっています。 America、the U.S、the United States などアメリカの呼び方はいくつかあります。 トランプ大統領はいつも "アメリカを再び偉大に" とよく言いますが、その時に the U.S を使うことはありません。 それは単に America が他よりも言いやすいからなんでしょうか。 もしくは、America が何か異なるニュアンスを持っているんでしょうか？